Fallgeschwindigkeit-Rechner |Rechner, Formel & Infos

Wie funktioniert dieser Fallgeschwindigkeit-Rechner? | Anleitung

Dieser Rechner ermöglicht es dir, die maximale Fallgeschwindigkeit und die Fallzeit basierend auf der eingegebenen Fallhöhe zu berechnen. Gehe Schritt-für-Schritt folgendermaßen vor:

• Fallhöhe in Meter angegeben: Gib die Höhe in Metern an, aus der das Objekt fallen soll. Dieser Wert muss positiv sein.
• Erdbeschleunigung (m/s²) angegeben: Standardmäßig beträgt die Erdbeschleunigung auf der Erde etwa 9,81 m/s². Falls du die Berechnung für eine andere Umgebung (z.B. Mond oder Mars) durchführen möchtest, kannst du hier den entsprechenden Wert ändern.
• Maximale Nachkommastellen auswählen: Wähle aus, wie viele Nachkommastellen die Ergebnisse haben sollen.
• Fallgeschwindigkeit berechnen: Klicke auf den "Berechnen"-Button, um die Berechnung durchzuführen. Der Fallgeschwindigkeit-Rechner wird dir anschließend das Ergebnis im Ausgabefeld automatisch anzeigen.

Hinweis: Die Berechnungen gehen von einem freien Fall ohne Luftwiderstand aus, was in der Realität nicht immer der Fall ist. Für den Fall auf der Erde sind die Ergebnisse daher idealisiert.

Was ist Fallgeschwindigkeit | Einfach erklärt

Die Fallgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der ein Objekt während des freien Falls unter dem Einfluss der Schwerkraft zu Boden fällt. Diese Geschwindigkeit variiert während des Falls, da das Objekt kontinuierlich beschleunigt wird, bis es den Boden erreicht oder durch andere Kräfte, wie den Luftwiderstand, gebremst wird.

In der Nähe der Erdoberfläche beträgt die Erdbeschleunigung etwa 9,81 Meter pro Sekunde zum Quadrat (m/s²). Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts um etwa 9,81 m/s zunimmt, für jede Sekunde, die es fällt.

In der Atmosphäre hingegen spielt der Luftwiderstand eine wichtige Rolle bei der Fallgeschwindigkeit. Während eines Falls erfährt das Objekt neben der Beschleunigung durch die Schwerkraft auch einen Widerstand durch die Luft, der mit der Geschwindigkeit zunimmt. Bei einer bestimmten Geschwindigkeit, der Terminal velocity, wird die Kraft des Luftwiderstands gleich der Gewichtskraft des Objekts, sodass es nicht weiter beschleunigt. Diese Geschwindigkeit hängt von Faktoren wie Größe, Form und Masse des Objekts ab.

Die Unterschiede in der Fallgeschwindigkeit werden besonders deutlich, wenn man verschiedene Objekte betrachtet. Ein fallender Apfel wird durch die Schwerkraft beschleunigt, bis er den Boden erreicht. Ein Paraglider hingegen erreicht eine Geschwindigkeit, bei der der Luftwiderstand die Gewichtskraft ausgleicht, sodass er in einer stabilen Höhe schwebt.

Wie kann ich die Fallgeschwindigkeit berechnen?

Um die Fallgeschwindigkeit (v) aus gegebener Höhe (h) zu berechnen, muss man die Wurzel aus 2 multipliziert mit der Erdbeschleunigung (g, ungefähr 9,81 m/s²) und der Fallhöhe (h, in Metern) ziehen.

Fallgeschwindigkeit berechnen | Formel

Die Formel zur Berechnung der Fallgeschwindigkeit aus einer gegebenen Höhe h lautet:

Dabei ist:

• v die Fallgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s)
• g die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²)
• h die Fallhöhe in Metern (m)

Anwendung der Formel:

• Zweck: Mit dieser Formel kann man bestimmen, wie schnell ein Objekt sein wird, wenn es aus einer bestimmten Höhe fällt, ohne die Zeit zu berücksichtigen. Sie ist besonders nützlich, wenn man wissen möchte, welche Geschwindigkeit ein Objekt erreicht, bevor es den Boden berührt.
• Annahmen: Diese Gleichung setzt voraus, dass der Luftwiderstand vernachlässigbar ist und dass das Objekt unter der alleinigen Einwirkung der Schwerkraft fällt.

Fallgeschwindigkeit berechnen | Beispiel

Wenn ein Objekt aus einer Höhe von 20 Metern fällt, würde die Berechnung wie folgt aussehen:

1. Setze h = 20 m und g = 9,81 m/s² in die Formel ein:

2. Berechne v:

Das Objekt würde also mit einer Geschwindigkeit von etwa 19,8 m/s auf den Boden aufprallen.