Gewichtskraft-Rechner | Rechner, Formel & Erklärung

Wie funktioniert dieser Gewichtskraft-Rechner? | Anleitung

Dieser Gewichtskraft-Rechner hilft dir, das Gewicht eines Objekts auf verschiedenen Himmelskörpern zu berechnen. Der Rechner basiert auf der Masse des Objekts und der jeweiligen Fallbeschleunigung (Gravitationskraft) des gewählten Planeten oder Mondes. So geht's:

1. Masse (m) eingeben: Gib die Masse des Objekts in Kilogramm (kg) ein. Dies ist die Menge an Materie, die das Objekt besitzt.
2. Ortsfaktor auswählen: Wähle den Planeten oder Mond aus, auf dem du das Gewicht berechnen möchtest. Der Ortsfaktor beeinflusst die Gravitationskraft, die auf das Objekt wirkt. Standardmäßig ist "Erde" ausgewählt, aber du kannst auch andere Himmelskörper wie die Sonne, den Mond oder Mars auswählen.
3. Fallbeschleunigung (g) anpassen (optional): Die Fallbeschleunigung wird standardmäßig auf 9,80665 m/s² gesetzt, was der Gravitationskraft auf der Erdoberfläche entspricht. Wenn du das Gewicht auf einem anderen Planeten oder Mond berechnen möchtest, kannst du diesen Wert entsprechend anpassen. (Dieser Wert wird automatisch angepasst, wenn du den Himmelskörper änderst.)
4. Berechnen: Klicke auf den "Berechnen"-Button, um die Gewichtskraft des Objekts auf dem ausgewählten Himmelskörper zu berechnen. Das Ergebnis wird anschließend automatisch im Ausgabefeld angezeigt.

Was ist Gewichtskraft? | Einfach erklärt

Die Gewichtskraft \( \vec{F}_G \) ist die Kraft, die aufgrund der Schwerkraft eines Himmelskörpers auf einen Körper wirkt und ihn in Richtung des Himmelskörpers zieht. Sie hängt von der Masse des Körpers und der Stärke des Schwerefelds (also der Fallbeschleunigung \( \vec{g} \)) ab. Das Formelzeichen ist:

Da die Gewichtskraft das Produkt von Masse und Beschleunigung ist, wird sie in der SI-Einheit Newton (N) angegeben. 1 Newton entspricht dabei der Kraft, die notwendig ist, um eine Masse von 1 kg mit einer Beschleunigung von 1 m/s² zu bewegen. Ein Newton (N) in SI-Einheiten: \( 1 \, \text{N} = 1 \, \frac{\text{kg} \cdot \text{m}}{\text{s}^2} \)

Gewichtskraft berechnen

Die Stärke der Gewichtskraft \( \vec{F}_G \) in Newton (N) ist das Produkt der Masse des Körpers \( m \) in Kilogramm (kg) und der Fallbeschleunigung \( \vec{g} \) in m/s² des Himmelskörpers.

Gewichtskraft berechnen | Formel

Die Gewichtskraft eines Objekts kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Hierbei steht:

• \( \vec{F}_G \) für die Gewichtskraft in Newton (N), die als Vektor dargestellt wird
• \( m \) für die Masse des Objekts in Kilogramm (kg)
• \( \vec{g} \) für die Fallbeschleunigung (in m/s²) oder der Ortsfaktor, der die Stärke der Schwerkraft an einem bestimmten Punkt (z. B. auf der Erde) angibt

Diese Formel zeigt, dass die Gewichtskraft direkt proportional zur Masse des Körpers ist. Ein Körper mit größerer Masse erfährt also eine größere Gewichtskraft.

Die Gewichtskraft ist jedoch nicht nur von der Masse des Körpers abhängig, sondern auch vom Gravitationsfeld des jeweiligen Himmelskörpers. Auf verschiedenen Planeten oder Monden sind die Werte von \( \vec{g} \) unterschiedlich, weshalb ein Körper auf dem Mond oder auf Mars eine andere Gewichtskraft hätte als auf der Erde.

Gewichtskraft berechnen | Beispiel

Beispiel: Ein Körper mit einer Masse von 10 kg befindet sich auf der Erde. Die Fallbeschleunigung auf der Erde beträgt etwa 9,81 m/s². Die Gewichtskraft dieses Körpers wird wie folgt berechnet:

Die Gewichtskraft des Körpers auf der Erde beträgt also 98,1 N (Newton).

Fallbeschleunigungen der Himmelskörper | Tabelle

In der folgenden Tabelle sind die Fallbeschleunigungen von verschiedenen Himmelskörpern unseres Sonnensystems aufgeführt: